Quando um corpo (ou substância) recebe uma certa quantidade de calor, sua temperatura aumenta, mas seu volume também aumenta, embora muito pouco. Esse fenômeno é conhecido como dilatação térmica. No caminho inverso, quando a temperatura diminui, o volume do corpo diminui, ainda que muito pouco também. Esse fenômeno é chamado de contração térmica.
Sabemos que com o aumento da temperatura, a agitação térmica também aumenta, e isso faz com que os átomos e moléculas tenham que ocupar um espaço (volume) um pouco maior.
Esse pequeno incremento no volume do corpo (ou da substância) é chamado de dilatação térmica.
Dilatação Linear
Quando um corpo tem certa dimensão (largura, comprimento ou altura) muito maior que as outras, por exemplo, uma barra de metal com comprimento muito maior que sua largura e altura, a dilatação naquela dimensão será muito maior que nas outras, já que existem muito mais átomos (ou moléculas) alinhados(as) em seu comprimento.
Imagine uma barra de metal com certo comprimento na temperatura de 20ᵒC. Considere que seja aquecida e sua temperatura alcance 80ᵒC. A maior agitação de seus átomos fará com que a distância média entre eles aumente, causando um aumento significativo apenas em seu comprimento, o que chamamos de dilatação linear.
O comprimento inicial do corpo é representado normalmente por ℓₒ e o comprimento final por ℓ. A dilatação linear do corpo (ou variação do comprimento) por Δℓ :
Os materiais se dilatam diferentemente uns dos outros. A propriedade dos materiais que indica como se dilatam em uma direção é chamada de coeficiente de dilatação linear, e é representado pela letra α (alfa). A tabela abaixo apresenta os coeficientes de alguns materiais:
A unidade é o inverso da tamperatura:
Como os coeficientes de dilatação são valores muito pequenos, por exemplo, o da prata é 0,000019ᵒC⁻¹, normalmente são apresentados em notação científica:
Quanto maior coeficiente de dilatação, mais o material tem capacidade de se dilatar.
Na tabela anterior, podemos verificar que o zinco é o metal que mais se dilata daqueles apresentados (6,4 . 10⁻⁵ ᵒC⁻¹), enquanto o aço é o que menos se dilata (1,1 . 10⁻⁵ ᵒC⁻¹) entre os metais da tabela.
A dilatação linear depende, então:
* do tipo do material, ou seja, do coeficiente de dilatação linear (α);
* do comrpimento inicial (ℓₒ);
* da variação de temperatura (ΔT):
Exemplo 1
Uma barra de ferro tem 6,0m de comprimento e temperatura de 10ᵒC. Qual a sua dilatação linear quando aquecida até a temperatura de 160ᵒC?
Resolução
Para determinarmos a dilatação linear da barra, precisamos:
* do coeficiente de dilatação linear do ferro. Na tabela verificamos que vale (α =1,2 . 10⁻⁵ ᵒC⁻¹);
* do comprimento inicial (ℓₒ = 6,0m);
* da variação de temperatura (ΔT =160 - 10 =150ᵒC)
Assim:
Obs.: Algumas potências de 10 são representadas por prefixos, 10⁻³=mili=m, 10⁻²=centi=c.
Lâminas Bimetálicas
Corresponde na verdade a 2 lâminas de metais diferentes, uma presa a outra, e por se dilatarem diferentemente, uma enverga sobre a outra quando aquecidas, ou resfriadas.
São usadas em termostatos (como de geladeiras) e disjuntores, funcionam como chaves para abrir e fechar circuitos elétricos, em função da temperatura das lâminas.
No aquecimento, a lâmina que se dilata mais vai passando a ter a forma de um arco mais externo de uma circunferência (que tem maior comprimento), enquanto a lâmina que se dilata menos, vai passando a ter a forma de um arco interno (que tem menor comprimento):
No resfriamento, acontece o oposto. Quem se dilata mais, também se contrai mais, e passa ser o arco mais interno.
Exemplo 2
Uma lâmina bimetálica constituída de alumínio e cobre é usada para acender um LED vermelho ou verde, dependendo da temperatura, de acordo com o circuito abaixo:
Na temperatura de 15ᵒC as tiras têm o mesmo comprimenton, não fecham nenhum circuito e os LEDs ficam apagados.
Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é 2,4 . 10⁻⁵ ᵒC⁻¹ e do cobre 1,7 . 10⁻⁵ ᵒC⁻¹, qual lâmpada acenderá caso a temperatura diminua?
Resolução:
Como o alumínio se dilata mais, também se contrai termicamente mais, logo, a tira de alumínio ficará menor que a de cobre com a diminuição da temperatura, o que fará a lâmina envergar para baixo (arco menor), fechando o circuito do LED verde.
Nas ferrovias, no passado, eram deixados espaços entre os trilhos para acomodar a dilatação térmica:
As consequências poderiam ser graves caso os espaçamentos não fossem deixados:
Esses espaços além de gerarem um ruído interminente e irritante quando as rodas passam por eles, causam também desgastes prematuros das mesmas.
Nas ferrovias modernas esses espaços não são mais usados e os trilhos são soldados uns aos outros, sem deixar espaço entre eles.
O preço a pagar é uma fixação muito maior dos trilhos, usando-se mais travessas e presilhas, de modo que mesmo quando os trilhos se dilatam, não enverguem. A forte fixação deixa os trilhos sob compressão quando a temperatura sobe, e sob tração quando diminui.
exercício
Uma plataforma sobre um plano inclinado deve permanecer sempre na horizontal, independentemente da temperatura ambiente; para isso, seus pilares são de aço e zinco, como mostra a figura abaixo:
Na temperatura de 10ᵒC o pilar de aço tem comprimento de 1,0m.
Dados;
*Coeficiente de dilatação linear do aço =1,1 . 10⁻⁵C⁻¹;
*Coeficiente de dilatação linear do aço =1,1 . 10⁻⁵C⁻¹;
*Coeficiente de dilatação linear do zinco =6,4 . 10⁻⁵C⁻¹;
a) Qual o comprimento do pilar de zinco em 10ᵒC?
b) Qual o comprimento do pilar de zinco em 40ᵒC?
Resolução:
a) Para que a plataforma fique sempre na horizontal, para qualquer variação de temperatura ΔT os dois pilares, de aço e zinco, precisam se dilatar igualmente:
Δℓz=Δℓaço
αz. ℓₒz . ΔT = αaço. ℓₒaço
. ΔT
6,4 . 10⁻⁵. ℓₒz = 1,1 . 10⁻⁵. 1,0m
ℓₒz =1,1m / 6,4
ℓₒz = 0,17m=17cm
Resposta: O pilar de zinco tem 17cm de altura na temperatura de 10ᵒC.
b) O pilar de zinco na temperatura ao atingir 40ᵒC terá o comprimento:
ℓz=ℓₒz+Δℓz
ℓz=ℓₒz+αz. ℓₒz . ΔT
ℓz=ℓₒz(1+αz. ΔT)
ℓz=17cm (1+6,4 . 10⁻⁵. 30)
ℓz=17cm (1+0,019)
ℓz=17cm (1,092)
ℓz=18,6cm
Resposta: O pilar de zinco tem 18,6cm de altura na temperatura de 40ᵒC.
